Question

设P(

2

，x)是角θ的终边上的点，且sinθ=

3

3

，则cosθ的值等于（　　）

• A、

  6

  2

• B、

  6

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根据sinθ=

3

3

，利用正弦的定义建立关于x的等式，解出x=1．从而得出r=|OP|=

3

，再利用余弦的定义即可算出cosθ的值．

解答：解：∵点P(

2

，x)是角θ的终边上的点，
∴r=|OP|=

2+x2

，
又∵sinθ=

3

3

，
∴

x

r

=

3

3

，即

x

2+x2

=

3

3

，
解得x²=1，得x=1（舍负）
因此r=

3

，可得cosθ=

2

r

=

2

3

=

6

3

．
故选：B

点评：本题给出角θ的终边上的点P的坐标，在已知sinθ的情况下求cosθ的值．着重考查了两点间的距离公式、任意角的三角函数的定义等知识，属于基础题．