题目内容

【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA+cosA=2.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c= .试从中选出两个可以确△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积.(只写出一个方案即可)

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ) 选择①②,

【解答】解:(Ⅰ)依题意得2sin(A+)=2,即sin(A+)=1,

∵0<A<π,

<A+

∴A+=

∴A=

(Ⅱ)选择①②由正弦定理=,得b=sinB=2

∵A+B+C=π,

∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=+

∴S=absinC=×2×2×=+1.

【解析】试题分析:(1)根据题目条件,利用辅助角公式,再结合是三角形的内角,即可求出的大小;(2)根据(1)的结论,利用条件,并结合正弦定理,即可求出边,进而可求出边和角,从而可确定,并可以求得其面积.

试题解析:(1)由,得

因为,所以

所以,即

2)方案一:选

由正弦定理得,

又,

的面积为

方案二:选

由余弦定理得,

解得,于是

的面积为

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网