Question

数列{a_n}的通项公式an=3n2-(a+9)n+6+2a（a∈R），若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，则实数a的取值范围是

（24，36）

．

Answer 1

分析：利用二次函数的单调性即可求出．

解答：解：∵an=3n2-(a+9)n+6+2a=3(n-

a+9

6

)2+6+2a-

(a+9)2

12

，
又∵若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，∴5.5＜

a+9

6

＜7.5，解得24＜a＜36．
故答案为（24，36）．

点评：熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．