题目内容
已知抛物线
及定点
是抛物线上的点，设直线
与抛物线的另一交点分别为
．求证：当点在抛物线上变动时（只要存在且
与
是不同两点），直线
恒过一定点，并求出定点的坐标
定点
解析:
设
，
，
，因为
三点共线，所以
，即
，即
，求出
同理可求出
，
又因为设直线过定点
，则点
共线，所以
，即
，即
，即
，
所以由
消去
得
上式对任意
恒成立，所以得到
所以所求的直线
恒过定点．
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