题目内容
已知三点
、
、
关于直线
的对称点分别为
、
、
，曲线
是以
、
为焦点且过点的双曲线。
（1）求直线
与直线
的夹角的大小；
（2）求双曲线的标准方程．
【答案】
解：（1）
…………………………2分
设直线
与直线
的夹角为θ，由夹角公式：
即直线与直线的夹角为
………………5分
（2）三点
、
、
关于直线
的对称点分别为
、
、
，
………………7分
设所求双曲线的标准方程为
由题意知，半焦距
6
…8分
………………10分
,
………………11分
则所求双曲线
的标准方程为
………………12分
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为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
的对称点分别为
,求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。