题目内容
已知{an}为等差数列，且a2＝－1，a5＝8.(1)求数列{|an|}的前n项和；(2)求数列{2n·an}的前n项和．
(1) Sn＝ (2) 20＋(3n－10)×2n＋1
解析
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．
已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；（2）若，求数列的前项和.
设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．（1）求证：数列（）为等比数列；（2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；（3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记，求函数的值域.
设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn.
已知数列的前项和为，数列满足：。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.
已知等差数列中满足，.（1）求和公差；（2）求数列的前10项的和.
数列、的每一项都是正数,,,且、、成等差数列,、、成等比数列,.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求数列、的通项公式；（Ⅲ）记，证明：对一切正整数，有.
设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。⑴若是的充分条件，求的值；⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；⑶若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。
(2) 20＋(3n－10)×2n＋1
(2) 20＋(3n－10)×2n＋1
的前n项和，若Tn≤
¨对
恒成立，求实数
的最小值．
的前n项和
，求数列
的前
项和
.
的首项
，前
项和为
（
），且点
在直线
上（
为与
）为等比数列；
，数列
满足
，设
，求数列
的前
；
，求函数
的值域.
＝0.
，求数列{bn}的前n项和Sn.
的前
项和为
，数列
满足：
。
；
；
，求数列
的前
.
中满足
，
.
和公差
；
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
成等比数列,
.
、
的值；
，证明：对一切正整数
，有
.
是各项均为非零实数的数列
的前
项和，给出如下两个命题上：
：
：等式
对任意
）恒成立，其中
是常数。
与
，问
）和正数M，数列
，试求