题目内容
(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆上的点到
左焦点的最长距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”,求椭圆的“左特征点”的坐标.
解:(1)由题意知:,解得,,
故椭圆的方程为,
其准线方程为………………………. ……………. ……………...4分
(2)设为椭圆的左特征点,椭圆的左焦点为,
可设直线的方程为:,
联立方程组,消去得,即,
设,则
∵被轴平分,∴,即,
,
即,
∴于是,
∵,∴,即,∴.
解析
练习册系列答案
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极坐标方程表示的图形是( )
A.两个圆 | B.一个圆和一条直线 |
C.一个圆和一条射线 | D.一条直线和一条射线 |
在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是( )
A. | B. | C.(1,0) | D.(1,π) |