Question

4．一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是4+$\frac{5}{3}π$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得，该几何体是一个半球，一个半圆柱，一个四棱柱的组合体，分别求出它们的体积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个半球，一个半圆柱，一个四棱柱的组合体，
半球和半圆柱底面的半径均为1，
半圆柱和四棱柱的高均为2，
四棱柱的底面是一个长宽分别为1和2的长方形，
故半球的体积为：$\frac{2}{3}π$，
半圆柱的体积为：π，
四棱柱的体积为：4，
故组合体的体积为：4+$\frac{5}{3}π$，
故答案为：4+$\frac{5}{3}π$

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．