Question

10．若$\underset{lim}{x→∞}（\frac{{x}^{2}+1}{x+1}-ax-b）=0$，求a，b的值．

Answer 1

分析 化简所求极限的表达式，通过分子为常数，即可求出ab的值．

解答 解：$\underset{lim}{x→∞}（\frac{{x}^{2}+1}{x+1}-ax-b）=0$，
可得$\lim_{x→∞}（\frac{{x}^{2}+1-a{x}^{2}-bx-ax-b}{x+1}）=0$
所以$\left\{\begin{array}{l}1-a=0\\-a-b=0\end{array}\right.$，
可得a=1，b=-1．

点评 本题考查极限的运算法则的应用，解题时注意极限的逆运算．