题目内容
5．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩B=[2，4]．A∩∁RB=[0，2）∪（4，+∞）．∁R（A∪B）=（-∞，0）．分析 求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出A与B的交集，求出A与B补集的交集，确定出A与B并集的补集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：2x≥1=20，解得：x≥0，即A=[0，+∞），
由B中不等式变形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即B=[2，4]，
∴∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），A∪B=[0，+∞），
则A∩B=[2，4]；A∩∁RB=[0，2）∪（4，+∞）；∁R（A∪B）=（-∞，0），
故答案为：[2，4]；[0，2）∪（4，+∞）；（-∞，0）
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 平行或相交 | B． | 相交或异面 | C． | 平行或异面 | D． | 平行、相交或异面 |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |