Question

不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，5）
4. D.
   （3，9）

Answer 1

B
分析：由原不等式可得①，或 ②，或③，所求不等式的解集是①②③解集的并集．
解答：不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ①，或 ②，或③，
解①得＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得 4≤x＜，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为＜x＜，
故选B．
点评：把绝对值不等式进行等价转化为与之等价的3个不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想．