题目内容
12、如图，PD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PD=AD，则直线PA与直线BD所成的角为
60°
．分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点O，得到的锐角∠EOB就是异面直线所成的角，再利用解三角形的知识求出此角即可．
解答：
解：如图，连接AC交BD于O，取PC的中点E，连接OE，PO，EB
O、E都是中点则OE∥PA故∠EOB为直线PA与直线BD所成的角
设PD=AD=1，则OE=OB=EB
∴直线PA与直线BD所成的角为60°，
故答案为60°
解：如图，连接AC交BD于O，取PC的中点E，连接OE，PO，EBO、E都是中点则OE∥PA故∠EOB为直线PA与直线BD所成的角
设PD=AD=1，则OE=OB=EB
∴直线PA与直线BD所成的角为60°，
故答案为60°
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD=2AB=2，EC=2PE．
如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D，M分别为AB，PA的中点．求证：
如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F中PB的中点，点E在边BC上移动．
