题目内容
20．若-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}}$=-$\frac{8}{9}$．分析 由等差数列和等比数列的通项公式易得a2-a1和b2的值，易得答案．
解答 解：∵-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，
∴a2-a1=$\frac{1}{3}$（-1+9）=$\frac{8}{3}$，
∵，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，
∴b22=-9×（-1），解得b2=±3，
由b12=-9b2可得b2＜0，故b2=-3，
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}}$=-$\frac{8}{9}$
故答案为：-$\frac{8}{9}$
点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，注意b2的取舍是解决问题的关键，属基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
11．两个形如y=xα（α为常数）的幂函数图象最少有几个交点（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
15．下列结论正确的是（ ）
| A． | 当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}≥2$ | |
| B． | 当x$∈（0，\frac{π}{2}]$时，sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值为4 | |
| C． | 当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2 | |
| D． | 当0＜x≤2时，x-$\frac{1}{x}$无最大值 |
