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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,
平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点。
(1)求证:BE//平面PDF;
(2)求证:平面
平面PAB;
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小。
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如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;
(2)若
=
,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,则AC与平面EFGH的位置关系是
(本题满分12分如图,四边形
为矩形,且
,
,
为
上的动点。
(1) 当
为
的中点时,求证:
;
(2) 设
,在线段
上存在这样的点E,使得二面角
的平面角大小为
。试确定点E的位置。
如图,
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,下面结论中正确的是_____________.
① AC∥平面CB
1
D
1
;
②
AC
1
⊥平面CB
1
D
1
;
③
AC
1
与底面ABCD所成角的正切值是
;
④
与BD为异面直线。
已知
是两个不同的平面,m、n是平面
之外的两条不同的直线,给出四个论断: ①m⊥n,②
,③
,④
。
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题________。
如图,平面
平面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
对于平面
和共面
( )
A.若m,n与a所成的角相等,则m∥
B.若m∥
,
∥
,则:
∥
C.若m⊥a,m⊥n, 则
∥
D.若
∥
,则:
∥
(本小题满分12分)如图三棱柱
中,底面
侧面
为等边三角形,
且AB=BC,三棱锥
的体积为
(I)求证:
;
(II)求直线
与平面BAA
1
所成角的正弦值.
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