题目内容
18．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在R上单调递增，则a，b，c满足条件（ ）| A． | a＞0，b2-3ac＞0 | B． | a＞0，b2-3ac≥0 | C． | a＞0，b2-3ac＜0 | D． | a＞0，b2-3ac≤0 |
分析 求函数的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系进行判断即可．
解答 解：函数的导数f′（x）=3ax2+2bx+c，
若函数在R上单调递增，则等价为$\left\{\begin{array}{l}{3a＞0}\\{△=4{b}^{2}-12ac≤0}\end{array}\right.$，
即a＞0，b2-3ac≤0，
故选：D
点评 本题主要考查函数单调性的判断，求函数的导数，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
13．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则a的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
13．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 在区间（-3，1）上y=f（x）是增函数 | B． | 在区间（1，3）上y=f（x）是减函数 | ||
| C． | 在区间（4，5）上y=f（x）是增函数 | D． | 在x=2时y=f（x）取到极小值 |
10．抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△MPF的周长为（ ）
| A． | 5+$\sqrt{5}$ | B． | 5+2$\sqrt{5}$ | C． | 10 | D． | 10+2$\sqrt{5}$ |
7．抛物线x2=-8y的焦点坐标是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （0，-2） | C． | （0，4） | D． | （0，-4） |