题目内容

2．已知全集U={x|0＜x＜6}，A={x|1＜x＜a}，若∁UA≠U，则实数a的取值范围是（1，6]．

分析 由题意可知A⊆U，得a≤6，再由∁UA≠U，知A≠∅，得a＞，1．取交集得答案．

解答 解：∵全集U={x|0＜x＜6}，A={x|1＜x＜a}，
由A⊆U，得a≤6，
又∁UA≠U，则A≠∅，即a＞1．
∴1＜a≤6．
故答案为：（1，6]．

点评 本题考查集合间的关系，考查补集及其运算，是基础题．

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