题目内容
19．A为△ABC的内角，若cosA=$\frac{1}{2}$，则sin（B+C）等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．分析 由条件求得A=$\frac{π}{3}$，利用诱导公式求得sin（B+C）=sin$\frac{2π}{3}$的值．
解答 解：∵A为△ABC的内角，cosA=$\frac{1}{2}$，∴A=$\frac{π}{3}$，
则sin（B+C）=sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交双曲线的渐近线于A、B两点，若F1A⊥F2A，且$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=3$\overrightarrow{A{F}_{2}}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，则$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
7．f（x）=$\sqrt{4-x}$的定义域为（ ）
| A． | （4，+∞） | B． | （-∞，4] | C． | [4，+∞） | D． | （-∞，4） |
如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分是点A，B的对应点，$\frac{A′B′}{AB}$=k．已知关于x，y的元二次一次方程$\left\{\begin{array}{l}{mnx+y=3n+1}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上．则k•t的值等于1．
8．设集合A={1，2}，集合B={2，3，5}，则A∩B等于（ ）
| A． | {2} | B． | {1，2，3，5} | C． | {1，3} | D． | {2，5} |