题目内容
在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．
∵在120°的二面角α-l-β内有一点P，
P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，
∴∠APB=60°
又∵PA=3，PB=4，
∴AB=
=
，
而P到l的距离即为△PAB的外接圆直径，
由正弦定理得2R=
=
=
，
故答案为：
．
P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，
∴∠APB=60°
又∵PA=3，PB=4，
∴AB=
| PA2+PB2-2PA•PB•cos∠APB |
| 13 |
而P到l的距离即为△PAB的外接圆直径，
由正弦定理得2R=
| AB |
| sin∠APB |
| ||||
|
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
是平行四边形
所在平面外的一点，
、
分别是
、
上的点且
，求证：
平面
．
为其圆心）上，且点A、C、D、
，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为 （ ）
