Question

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）（2）

(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则P(A)＝
∴取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，
P(X＝3)＝，P(X＝4)＝.
所以随机变量X的分布列是

X	1	2	3	4
P

随机变量X的数学期望E(X)＝1×＋2×＋3×＋4×＝.