题目内容
对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有"A"型2件
(1)从该批电器中任选1件,求其为“B"型的概率;
(2)从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有"A"型2件
(1)从该批电器中任选1件,求其为“B"型的概率;
(2)从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率
(1) ; (2)
试题分析:(1) 依题意规定重量在85克及以上的为“B”型,又因为小于85的共有5件,所以大于或等于85的共有50-5=45件.即B型的共有45件.所以从该批电器中任选1件,求其为“B"型的概率即可求得.
(2)由于从5件电器中任取两件总共有10种情况,而其中有两件是A型电器,所以其中恰有1件为“A”型情况通过列举共有6种情况.即可求出结论.
试题解析:(1)设“从该批电器中任选1件,其为”B”型”为事件,
则 所以从该批电器中任选1件,求其为”B”型的概率为.
(2)设“从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,求其中恰有1件为”A”型”为事件,记这5件电器分别为a,b,c,d,e,其中”A”型为a,b.从中任选2件,所有可能的情况为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种.
其中恰有1件为”A”型的情况有ac,ad,ae,bc,bd,be,共6种.所以.
所以从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,其中恰有1件为”A”型的概率为.
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