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若过点
的直线与曲线
和
都相切,则
的值为( )
A.2或
B.3或
C.2
D.
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A
试题分析:设过曲线
上的点
的切线过点
,对函数
求导得
,故曲线
上的点
的切线方程为
,即
,将点
的坐标代入此切线方程得
,即
,解得
或
,(1)当
时,则切线方程为
,即切线为
轴,此时曲线
与
轴相切,则
;(2)当
时,切线的方程为
,对函数
求导得
,令
,则有
,解得
,将
代入
得
,即切点坐标为
代入切线方程得
,化简得
,解得
,综上所述
或
.
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已知函数
(Ⅰ)设
为函数
的极值点,求证:
;
(Ⅱ)若当
时,
恒成立,求正整数
的最大值.
已知函数
.
⑴ 求函数
的单调区间;
⑵ 如果对于任意的
,
总成立,求实数
的取值范围;
⑶ 是否存在正实数
,使得:当
时,不等式
恒成立?请给出结论并说明理由.
已知点
和点
在曲线
(
为常数上,若曲线在点
和点
处的切线互相平行,则
_________
.
函数
在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点
处的切线方程是
.
曲线
在点
处的切线与直线
平行,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
曲线y=
在点(4,
)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
A.
B.4
C.2
D.
曲线
在点
处的切线平行于直线
,则点
坐标是( )
A.
B.
C.
或
D.
关 闭
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