Question

【题目】已知偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，则满足f（2x+1）＜f（3）的x的取值范围是（ ）
A.（﹣1，2）
B.（﹣2，1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣2，2）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，则由f（2x+1）＜f（3），

可得|2x+1|＜3，

∴﹣3＜2x+1＜3，求得﹣2＜x＜1，

故x的取值范围为（﹣2，1），

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．