题目内容
8.在△ABC中,a=3,b=5,$cosC=-\frac{3}{5}$,则△ABC的面积S=6.分析 由角C的范围和平方关系求出sinC,再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积S.
解答 解:因为0<C<π,$cosC=-\frac{3}{5}$,
所以sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4}{5}$,
又a=3,b=5,所以△ABC的面积S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×3×5×\frac{4}{5}$=6,
故答案为:6.
点评 本题考查了三角形的面积公式,以及平方关系,注意三角形内角的范围,属于基础题.
练习册系列答案
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18.“|x|>1”是“x2-1>0”的( )条件.
A. | 充分而不必要 | B. | 必要而不充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |
19.sin$\frac{22π}{3}$等于( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |