题目内容

8.在△ABC中,a=3,b=5,$cosC=-\frac{3}{5}$,则△ABC的面积S=6.

分析 由角C的范围和平方关系求出sinC,再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积S.

解答 解:因为0<C<π,$cosC=-\frac{3}{5}$,
所以sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4}{5}$,
又a=3,b=5,所以△ABC的面积S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×3×5×\frac{4}{5}$=6,
故答案为:6.

点评 本题考查了三角形的面积公式,以及平方关系,注意三角形内角的范围,属于基础题.

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