题目内容
设函数f（x）=
，则不等式f（x）≥4的解集是（ ）
|
| A、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| B、[2，+∞）∪（-∞，-6] |
| C、[-6，2]∪[3，+∞） |
| D、（-5，1）∪[3，+∞） |
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的不等式，分别进行求解不等式即可得到结论．
解答：解：若x≥3，则由f（x）≥4得x2-x+2≥4，即x2-x-2≥0，解得x≥2或x≤-1，此时x≥3．
若x＜3，则由f（x）≥4得|x+2|≥4，解得x+2≥4或x+2≤-4，即x≥2或x≤-6，此时x≤-6，
故不等式的解集为[2，+∞）∪（-∞，-6]．
故选：B
若x＜3，则由f（x）≥4得|x+2|≥4，解得x+2≥4或x+2≤-4，即x≥2或x≤-6，此时x≤-6，
故不等式的解集为[2，+∞）∪（-∞，-6]．
故选：B
点评：本题主要考查不等式的解法，利用分段函数的不等式通过分类讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
，
]，则称f（x）为“倍缩函数”．若函数f（x）=ln（ex+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（ ）
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
A、（
| ||
| B、（0，1） | ||
C、（0，
| ||
D、（0，
|
已知x=log2
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，则（ ）
| 3 |
| A、x＜y＜z |
| B、y＜x＜z |
| C、y＜z＜x |
| D、z＜y＜x |
已知正数x，y满足
，则z=4-x•（
）y的最小值为（ ）
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| 1 |
| 2 |
A、
| |||||
B、
| |||||
| C、1 | |||||
D、
|
定义在R上的奇函数f（x）和定义在{x|x≠0}上的偶函数g（x）分别满足f（x）=
，g（x）=log2x（x＞0），若存在实数a，使得f（a）=g（b）成立，则实数b的取值范围是（ ）
|
| A、[-2，2] | ||||
B、[-2，-
| ||||
C、[-
| ||||
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，此时三棱锥外接球的体积是 （ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2π |