题目内容
已知函数
.
（1）若
在区间
单调递增，求
的最小值；
（2）若
，对
，使
成立，求
的范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）在区间单调递增，则
在恒成立.
分离变量得：
，所以a大于等于
的最大值即可.
（2）对，使
，则应有
下面就分别求出
，的最大值，然后解不等式即得a的范围.
试题解析：（1）由在恒成立
得： 而在单调递减，从而
，
∴
∴ 6分
（2）对，使
∴在
单调递增
∴
8分
在上单调递减，则
∴
则 12分
考点：导数的应用.
练习册系列答案
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在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
的单调区间；
，其中
为
，
。
.
在
处的切线方程；
的单调区间；
，求证：
.
，
.
与
在它们的交点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数
，
时，求函数
上的最小值.
在
上是增函数，
上是减函数．
的解析式；
时，
恒成立，求实数m的取值范围；
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
，
（
为常数）
时
恒成立，求实数
有对称中心为A（1，0），求证：函数
的切线
在切点处穿过
.
,求函数
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
是
上总不是单调函数,求
的取值范围。
,
.
时,求曲线
在
处的切线的方程;
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
,都有
成立,求实数
的取值范围.