题目内容
（本小题满分12分）
已知 一个边长为
的正方形
（1）如图甲，以
为圆心作半径为
的圆弧与正方形交于
、
两点，在
上有一动点
，过作
,求矩形
面积的最小值；
（2）如图乙，在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求
。
已知 一个边长为
的正方形（1）如图甲，以
为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点，在上有一动点，过作,求矩形面积的最小值；（2）如图乙，在正方形
的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求。（1）
（2）
解：（1）设
，则
，所以矩形的面积
，令
，所以
，
因为
，
，所以
，因为
在
上是减函数，所以当
，
即当
时，
（2）说明：本题入口较宽，可以利用三角恒等变换也可以利用向量来解决。
法1：以为原点，
所在直线为
轴，
所在直线为
轴建立坐标系，则
，
，
，
，
所以
法2：
所以
，
因为
为锐角，所以
，则，所以矩形的面积，令，所以，因为
，，所以，因为在上是减函数，所以当，即当
时，（2）说明：本题入口较宽，可以利用三角恒等变换也可以利用向量来解决。
法1：以
为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立坐标系，则，，，，所以
法2：
所以
，因为
为锐角，所以
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, 
.
时,求
在
处的切线方程；
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求
，使得当
时,
是同一个函数的是 （ ）
}, B={
}, 下列各图中能表示从集合A到集合B
)＝f(x)-f(y).
)＜2.
为何值，方程
表示的直
线恒过定点 。