题目内容
已知集合A={y|y=sinx}，B={x|（x-m）（x-m+3）≤0}（m∈R）．设全集为R，若A??RB，则实数m的取值范围是．（ ）
| A、m≤-1，或m≥4 | B、m＜-1，或m＞4 | C、1≤m≤2 | D、1＜m＜2 |
分析：先求出集合A，B，进而根据A⊆?RB，构造关于m的不等式，解不等式可得实数m的取值范围．
解答：解：∵集合A={y|y=sinx}=[-1，1]，
B={x|（x-m）（x-m+3）≤0}=[m-3，m]
∴CRB=（-∞，m-3）∪（m，+∞）
∵A⊆?RB，
∴m-3＞1或m＜-1
即m＜-1，或m＞4
故选：B
B={x|（x-m）（x-m+3）≤0}=[m-3，m]
∴CRB=（-∞，m-3）∪（m，+∞）
∵A⊆?RB，
∴m-3＞1或m＜-1
即m＜-1，或m＞4
故选：B
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中根据A⊆?RB，构造关于m的不等式，是解答的关键．
练习册系列答案
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |