题目内容
第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办,运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务,且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人?
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数,求X的分布列及均值.
(1)2 4 (2) X的分布列为X 0 1 2 P
解析解:(1)记“至少一名广州大学志愿者被分到跳水比赛场馆”为事件A,则A的对立事件为“没有广州大学志愿者被分到跳水比赛场馆”,
设有广州大学志愿者x人(1≤x<6),
则P(A)=1-=,即x2-11x+18=0,
解得x=2或x=9(舍去),
即来自广州大学的志愿者有2人,来自中山大学的志愿者有4人.
(2)X的所有可能取值为0,1,2.
P(X=0)==,P(X=1)==,
P(X=2)==.
故X的分布列为
从而E(X)=0×+1×+2×= (人).X 0 1 2 P
练习册系列答案
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为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取了40名市民,得到数据如下表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
大于40岁 | 16 | | |
小于等于40岁 | | 12 | |
合计 | | | 40 |
(1)请将列联表补充完整;
(2)已知大于40岁患心肺疾病市民中,经检查其中有4名重症患者,专家建议重症患者住院治疗,现从这16名患者中选出两名,记需住院治疗的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
甲、乙两药厂生产同一型号药品,在某次质量检测中,两厂各有5份样品送检,检测的平均得分相等(检测满分为100分,得分高低反映该样品综合质量的高低).成绩统计用茎叶图表示如下:
甲 | | 乙 |
9 8 | 8 | 4 8 9 |
2 1 0 | 9 | 6 |
(1)求;
(2)某医院计划采购一批该型号药品,从质量的稳定性角度考虑,你认为采购哪个药厂的产品
比较合适?
(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至少有一份得分在(90,100]之间的概率.