题目内容
离心率为
的椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列,则双曲线的离心率等于( )
A
B.
C.
D.
C
解析试题分析：
设椭圆
：
，双曲线
：
，则
，
，
，椭圆顶点
、
、焦点
到双曲线渐近线
的距离依次为
、
、
，从而
，所以
，即
，所以
，
，
．选C．
考点：椭圆及其几何性质 双曲线及其几何性质 离心率
练习册系列答案
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已知对
，直线
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围是
| A．(0, 1) | B．(0,5) | C．[1,5) | D．[1,5)∪(5，＋∞) |
的准线过双曲线
的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，点
为椭圆和双曲线的一个交点，则
的值为（ ）
| A．16 | B．25 | C．9 | D．不为定值 |
若点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的最大值为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
是方程
表示椭圆或双曲线的 （ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．不充分不必要条件 |
、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
，满足
，且
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （ ）
过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若T为线段FP的中点,则该双曲线的渐近线方程为( )
| A．x±y=0 | B．2x±y=0 |
| C．4x±y=0 | D．x±2y=0 |
(B)
(C)
(D)