题目内容

某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加4万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
(1)平衡价格为30元/件,平衡需求量为40万件. (2)政府对每件商品应给予6元的补贴.
(1)如图市场平衡价格和平衡需求量实际上就是直线y=-x+70与y=2x-20交点的横坐标和纵坐标,即为方程组的解.

故平衡价格为30元/件,平衡需求量为40万件.
(2)设政府给予t元/件补贴,此时的市场的平衡价格,即消费者支付价格,为x元/件,而提供者收到价格为(x+t)元/件,依题意得方程组解得x=26,t=6.
因此,政府对每件商品应给予6元的补贴.
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