题目内容
给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 
的递增区间为
；④定义在R上的函数
对任意两个不等实数a、b,总有
成立，则在R上是增函数；⑤
的单调减区间是
;正确的有____________
的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________①④
试题分析：①因为x>0时，
,所以幂函数的图象一定不过第四象限.正确；②因为定义域不一定包括0,所以奇函数图象不一定过坐标原点.错；
③因为
,所以的递增区间为和
,错；④因为
,所以
,根据增函数的定义可知此命题正确.⑤因为
的单调减区间是
,但不是其单调递区间.错.点评：掌握常用函数的定义和性质是解决本小题的关键.要注意单调性的定义以及对常用函数的单调性的理解和掌握.
练习册系列答案
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对于下列命题：
是周期函数；②函数
，且其图象有对称轴；
，函数
.
满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：
时，
，求
在
上的值域.
的叙述错误的是 （ ）
的值域是
的定义域是( )
的值域为
则其定义域是（ ）
＋
是函数；
与g(x)＝x是同一函数．
的定义域是
，值域为[-1,2],则函数
的定义域为 ; 值域为