Question

10．已知集合D={$\frac{6}{1+x}$∈N|x∈Z}，则用列举法表示集合D为{0，1，2，5}．

Answer 1

分析 由题意可得$\frac{6}{1+x}$=6，3，2，1；从而解得．

解答 解：∵$\frac{6}{1+x}$∈N且x∈Z，
∴$\frac{6}{1+x}$=6，3，2，1；
此时x=0，1，2，5；
故集合D={0，1，2，5}．
故答案为：{0，1，2，5}．

点评 本题考查了集合的列举法的应用，属于基础题．