Question

（2011•黄冈模拟）将函数f(x)=

x

x+1

图象上每一点的横坐标变为原来的

1

2

倍，纵坐标变为原来的

1

2

倍，然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为（　　）

• A．f(x)=

  x+1

  2x+3

• B．f(x)=

  4x+4

  2x+3

• C．f(x)=

  2x-2

  2x-1

• D．f(x)=

  x-1

  x+1

Answer 1

分析：由函数的伸缩变换及平移法则，我们易根据函数f(x)=

x

x+1

图象上每一点的横坐标变为原来的

1

2

倍，纵坐标变为原来的

1

2

倍，然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式．

解答：解：将函数f(x)=

x

x+1

图象上每一点的横坐标变为原来的

1

2

倍，
可以得到函数的图象对应的解析式为：f(x)=

2x

2x+1

再将其图象上每一点的纵坐标变为原来的

1

2

倍，
可以得到函数的图象对应的解析式为：f(x)=

1

2

×

2x

2x+1

=f(x)=

x

2x+1

然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为f(x)=

x+1

2x+3

故选A

点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中掌握函数图象的变换规则“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．