题目内容
（本题满分16分）已知圆
过点
且与圆
：
关于直线
对称，作斜率为
的直线
与圆交于
两点，且点在直线的左上方。
（1）求圆C的方程。
（2）证明：△
的内切圆的圆心在定直线
上。
（3）若∠
，求△的面积。
【答案】
解：(1)设圆心
,则
, 解得
……………………2分
, ∴圆C的方程为
………………………………………4分
（2）设直线
的方程为：
，
，
，
由
可得：
，
=
=
从而
,因此, ∠
的平分线为垂直于
轴的直线，又
，所以△
的内切圆的圆心在直线
上。………………………………………………10分
（3）若∠
，结合（2）可知：
，
……………………11分
直线
的方程为：
，圆心
到直线的距离
…………………………………13分
同理可得：
…………………………………………………………15分
………………………………………………16分。
注：（3）解法二：
∥，
，又
，
，
【解析】略
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，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
的零点个数？(提示
)
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。