Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A．y=

  x2-1

  x-1

  与y=x+1
• B．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）
• C．y=

  x2

  -1与y=x-1
• D．y=lgx与y=

  1

  2

  lgx2

Answer 1

分析：首先分析题目要求选择是同一个函数的选项，对于表示同一个函数首先是表达式相同，然后定义域、值域相等．在判断这类题目的时候需要一个一个选项分析，先看它们表达式是否相同，再判断定义域是否相同即可．

解答：解：对于选项A：函数y=

x2-1

x-1

的定义域不包含1，而一次函数y=x+1的定义域是R，显然不是同一个函数．
对于选项B：因为y=logaax=xlog_aa=x，且定义域都为R，所以为同一个函数．
对于选项C：函数y=

x2

-1=|x|-1与一次函数y=x-1的对应法则不同，故不是同一个函数．
对于选项D：函数y=lgx的定义域为x＞0，而函数y=

1

2

lgx²的定义域是x≠0，显然不是同一个函数．
故选B．

点评：本题考查了函数的定义及函数的三要素，属概念辨析题，较容易．