Question

【题目】函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是 ．

Answer 1

【答案】a≥5
【解析】解：∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为x=a﹣1， ∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a﹣1≥4，
∴a≥5．
所以答案是a≥5
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．