题目内容
10．若$\frac{m+i}{1+i}=i$（i为虚数单位），则实数m=-1．分析 由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数相等的条件列式求得m值．
解答 解：由$\frac{m+i}{1+i}=i$，得
$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{m+1}{2}+\frac{1-m}{2}i=i$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m+1=0}\\{1-m=2}\end{array}\right.$，m=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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1．a为正实数，i是虚数单位，|$\frac{a-i}{i}$|=2，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
如图：在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=$\frac{1}{2}$DE=1，∠DAC=90°，F是CD的中点．
2．在空间，下列命题中不正确的是（ ）
| A． | 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点 | |
| B． | 若已知四个点不共面，则其中任意三个点也不共面 | |
| C． | 若点A既在平面α内又在平面β内，则点A在平面α与平面β的交线上 | |
| D． | 若两点A、B既在直线l上又在平面α内，则l在平面α内 |
19．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目标函数 $z=x+\frac{m}{2}y（m＞0）$的最大值为2，则$y=sin（mx+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（ ）
| A． | $y=sin（2x+\frac{π}{6}）$ | B． | $y=sin（x+\frac{π}{6}）$ | C． | y=sin2x | D． | $y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$ |
在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，PD⊥DC，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2