题目内容
已知直线与圆
相切,若对任意的
均有不等式
成立,那么正整数
的最大值是( )
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
A
解析试题分析:∵直线与圆
相切,∴
,即
(※),令t=2m+n,则n=t-2m,代入(※)化简得
,由题意该式有解,∴其判别式
,解得t≥3,故正整数
的最大值是3,故选A
考点:本题考查了直线与圆的位置关系
点评:研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系

练习册系列答案
相关题目
已知圆C与直线 及
都相切,圆心在直线
上,则圆C的方程为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知圆心为的圆,经过点
,则该圆的标准方程是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
过点与圆
相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
以极坐标系中的点为圆心,
为半径的圆的直角坐标方程是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设直线与圆
相交于
点,则弦
的长等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
若直线与圆
的两个交点关于直线
对称,则
的值分别为
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
若圆C:(x+1)2+(y-1)2=8上有且只有两个点到直线x+y+m=0的距离等于,则实数m的取值范围是( ).
A.(-8,-4)∪(4,8) | B.(-6,-2)∪(2,6) |
C.(2,6) | D.(4,8) |
已知圆M过定点且圆心M在抛物线
上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长
等于
A.4 | B.3 |
C.2 | D.与点M位置有关的值 |