题目内容

若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对实数x,y都成立,则实数a范围是
A. a≥0B. a≥1C. a≥2D.a≥3
C

试题分析:由题意可知,不等式x2+2x+a≥-y2-2y对实数x,y都成立,那么可知a≥-y2-2y-x2-2x
而对于-y2-2y-x2-2x=-(y+1)2-(x+1) 2+22,因此可知,a的取值范围就是右边表达式的最大值即可,即为a≥2,选C.
点评:解决不等式的恒成立问题,主要是利用分离参数的思想,结合不等式的性质和函数的性质等来分析其取值范围即可,属于中档题。
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