Question

证明

Answer 1

首先将原式等价为向量形式，利用代入计算即可得证。

【错解分析】设 ,由得

 .
∴≥ .
此解中向量不等式等号成立的条件是∥,且向量与方向相反,
而当∥时,得,此时方向相同,
故等号不成立,使不等式范围缩小了.
【正解】设 ,由 ,得

 .
当∥即时,方向相同,故等号成立.
【点评】向量作为新教材中的另一个新增知识点,利用数量积不等式与和差不等式证明不等式,有着其它方法所不能比拟的优越性,在教学中应适当推广及应用。