Question

已知等比数列{a_n}前n项和为S_n=30，前2n项和为S_2n=90，则前3n项和为（　　）

A．270

B．210

C．180

D．120

Answer 1

分析：根据S_n=30，S_2n=90和等比数列的性质，求出S_2n-S_n=60，S_3n-S_2n=120，进而求出S_3n的值．

解答：解：∵{a_n}是等比数列，
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也成等比数列，
∵S_n=30，S_2n=90，
∴S_2n-S_n=60，S_3n-S_2n=120，
∴S_3n-90=120，S_3n=210，
故选B

点评：本题考查等比数列前n项和性质的应用，利用S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…成等比数列进行求值是解决问题的关键，属中档题．