Question

9．函数f（x）=log_a（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （0，1）
• C． （0，$\frac{1}{3}$）
• D． （3，+∞）

Answer 1

分析 由题意可得可得a＞1，且a-3＞0，由此求得a的范围．

解答 解：∵函数f（x）=log_a（ax-3）在[1，3]上单调递增，而函数t=ax-3在[1，3]上单调递增，
根据复合函数的单调性可得a＞1，且a-3＞0，求得a＞3，
故选：D．

点评 本题主要考查对数函数的定义域、单调性，复合函数的单调性，属于基础题．