题目内容
18．思考：（1）如果f（0）=a≠0，函数f（x）可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？（2）是否存在图象既关于y轴对称又关于原点对称的函数？若存在，试写出它们的解析式，若不存在，请说明理由．
分析 根据函数奇偶性的定义进行解释和判断．
解答 解：：（1）如果f（0）=a≠0，
则函数f（x）不可以是奇函数，
若f（x）=a，则f（-x）=f（x）=a，则函数可以是偶函数．
（2）若存在图象既关于y轴对称又关于原点对称的函数，
则函数既是奇函数也是偶函数，
则满足f（-x）=-f（x）且f（-x）=f（x），
则-f（x）=f（x），即f（x）=0，
即定义域关于原点对称的函数f（x）=0，满足条件．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断和性质的理解，比较基础．
练习册系列答案
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8．下列命题中，为真命题的是（ ）
| A． | 已知复数z=a+bi，a，b∈R，若|z|=b，则z是纯虚数 | |
| B． | 若复数a+bi（a，b∈R）是某方程的根，则a-bi也一定是此方程的根 | |
| C． | 两个共轭复数的差是纯虚数 | |
| D． | 复数集C和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的 |
9．函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （0，1） | C． | （0，$\frac{1}{3}$） | D． | （3，+∞） |