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函数
的单调减区间为
A.
B.
C.
D.(0, 2)
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D
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(本题满分14分)
如图,酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8 cm .上口宽6cm , 水以20 cm
3
/s的流量倒入杯中,当水深为4 cm时,求水升高的瞬时变化率.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=a
-x-lnx(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区
间;
(Ⅱ)当a=1时,证明:(x-1)(
lnx-f(x))≥0.
(本小题满分12分)
设函数
f
(x)=ln
x
,
g
(
x
)=
ax
+
,函数
f
(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处
f
(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求
a
、b的值;
(Ⅱ) 设x>0,试比较
f
(x)与g(x)的大小.
(本小题14分)已知函数
.
(1)若
,点P为曲线
上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数
在
上为单调增函数,试求
的取值范围.
若
有极大值和极小值,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
或
C.
或
D.
已知
,求
( )
A.
B.
C.2
D.
.函数
在
上是
A.单调增函数
B.单调减函数
C.在
上单调递增,在
上单调递减;
D.在
上单调递减,在
上单调递增.
(本小题12分)
设函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程。
(2)若函数
在区间
内单调递增,求
的取值范围。
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