Question

已知p：|x+1|＞2和，试问¬p是¬q的什么条件？

Answer 1

【答案】分析：由已知中p：|x+1|＞2和，我们可以求出满足条件p，q的参数x的范围，进而得到满足条件¬p，¬q的参数x的范围，结合参数x的范围分别讨论¬p⇒¬q与¬q⇒¬p的真假，进而根据充要条件的定义即可得到答案．
解答：解：由命题p得：x＞1或x＜-3；由命题q得：x＞1或x＜-4
则¬p为：-3≤x≤1；¬q为：-4≤x≤1
可知：¬p⇒¬q反之则不成立．
所以¬p是¬q的充分不必要条件．
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中解绝对值不等式和分式不等式求出满足条件p，q的参数x的范围，进而得到满足条件¬p，¬q的参数x的范围，是解答本题的关键．