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已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(
-1)(
-1)(
-1)≥8.
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详见解析.
试题分析:由题中条件a+b+c=1,可以将所证不等式的左边变形为关于a,b,c的轮换对称式,从而可以利用基本不等式求证.
∵a+b+c=1,且a,b,c为正实数 1分
.
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如图,已知小矩形花坛ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN,使点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m
2
,AN的长应在什么范围内?
(2)M,N是否存在这样的位置,使矩形AMPN的面积最小?若存在,求出这个最小面积及相应的AM,AN的长度;若不存在,说明理由.
若
则
的最小值为_________.
(2014·宜昌模拟)若a>0,b>0,且a+2b-2=0,则ab的最大值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )
A.60件
B.80件
C.100件
D.120件
在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为
(m).
已知a>0,b>0,a+b=2,则
的最小值是( )
A.
B.4
C.
D.5
函数
的图象恒过定点
A
,若点
A
在直线
上,其中
,则
的最小值为_______.
已知
,若
恒成立,则实数
的取值范围
关 闭
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