题目内容
已知函数
(
).
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明.
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(1)若函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802603447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802619283.png)
(2)判断函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802603447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802697293.png)
(1)
;
(2)略
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802713429.png)
(2)略
(1)因为f(x)为奇函数,所以f(0)=0,可建立关于a的方程求出a的值.
(2)利用单调性的定义,分三步证明:第一步取值,任取
,且![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802759429.png)
,第二步:作差
判断差值符号,第三步下结论
(2)利用单调性的定义,分三步证明:第一步取值,任取
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802744566.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802759429.png)
,第二步:作差
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233802791660.png)
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