Question

（2006•宣武区一模）已知P₁（x₁，y₁）是直线l：f（x，y）=0上的一点，P₂（x₂，y₂）是直线l外的一点，由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直线与直线l的位置关系是（　　）

A．互相重合

B．互相平行

C．互相垂直

D．互相斜交

Answer 1

分析：利用点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系即可得出．

解答：解：∵P₁（x₁，y₁）是直线l：f（x，y）=0上的一点，∴f（x₁，y₁）=0．
∵P₂（x₂，y₂）是直线l外的一点，∴f（x₂，y₂）≠0．
∴由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直线即为f（x，y）+f（x₂，y₂）=0与直线l的平行．
故选B．

点评：熟练掌握点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系是解题的关键．