题目内容
【题目】已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若P（x，y）是圆C上的动点，求3x﹣4y的最大值与最小值．
【答案】
（1）解：线段AB的中点为 
，又kAB=﹣1
故线段AB的垂直平分线方程为 
即x﹣y+1=0
由 
得圆心C（﹣3，﹣2）
圆C的半径长 
故圆C的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=25
（2）解：令z=3x﹣4y，即3x﹣4y﹣z=0
当直线3x﹣4y﹣z=0与圆C相切于点P时，z取得最值
则圆心C（﹣3，﹣2）到直线3x﹣4y﹣z=0的距离为 
，解得z=﹣26或z=24
故3x﹣4y的最小值为﹣26，最大值为24
【解析】（1）根据条件求出圆心和半径即可求出圆的标准方程．（2）根据直线和圆的位置关系进行求解即可．
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