题目内容
9．若函数y=$\frac{x-p}{x+1}$在（-1，+∞）上是增函数，则p的取值范围是（ ）| A． | p＜-1 | B． | p＜1 | C． | p＞-1 | D． | p＞1 |
分析 由题意，y=$\frac{x-p}{x+1}$=1-$\frac{p+1}{x+1}$在（-1，+∞）上为增函数，可得p+1＜0，即可求出p的取值范围．
解答 解：∵y=$\frac{x-p}{x+1}$=1-$\frac{p+1}{x+1}$在（-1，+∞）上为增函数，
∴p+1＜0，
∴p＜-1，
故选：A．
点评 本题考查了函数的单调性的应用，分化为反比例函数，从而得到，属于基础题．
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| A． | i | B． | -i | C． | 1+i | D． | 1-i |
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 0或1 | D． | 小于等于1 |